✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 29506 9.5. В прямоугольном треугольнике АВС с

УСЛОВИЕ:

9.5. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ проведены медиана СМ а высота СН , причем точка Н лежит между А и М . Найдите отношение АН : AM , если СМ : СН = 5:4.

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

СM : CH =5 : 4 ⇒ 5 CH = 4 CM ⇒ CH =(4/5) CM =0,8 CM

В прямоугольном треугольнике основание медианы, проведенной из прямого угла - центр описанной окружности

АМ=МВ=СМ = R
CM =0,8 CM=0,8*R

Из прямоугольного треугольника СНМ по теореме Пифагора:

НМ^2=CM^2-CH^2

НМ^2=R^2-(0,8R)^2=R^2 -0,64R^2=0,36R^2

HM=0,6R

AH=AM-HM=R-0,6R=0,4R.

AH : AM =0,4R : R=4:10=2:5

О т в е т. 2:5

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил slava191, просмотры: ☺ 1737 ⌚ 2018-09-07 20:23:28. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ u821511235

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40831
Уравнение прямой имеет вид:
y=kx+b

Подставляем координаты точки А(–6;–8):
-8=k*(-6)+b
Подставляем координаты точки В(–1;–7):
-7=k*(-1)+b

Решаем систему двух уравнений:
{-8=k*(-6)+b
{-7=k*(-1)+b

Вычитаем из первого уравнения второе:
{-1=-5k ⇒ k=\frac{1}{5}
{-7=k*(-1)+b

b=-k+7=-\frac{1}{5}+7=-\frac{34}{5}

О т в е т. y=\frac{1}{5}x-\frac{34}{5 или 5y=x-34 ⇒ x-5y-34=0

✎ к задаче 40842
Уравнение прямой имеет вид:
y=kx+b

Подставляем координаты точки А(4;4):
4=k*4+b
Подставляем координаты точки В(2;1):
1=k*2+b

Решаем систему двух уравнений:
{4=k*4+b
{1=k*2+b

Вычитаем из первого уравнения второе:
{3=k*2 ⇒ k=\frac{3}{2}
{1=k*2+b
b=1-2k=1-3=-2

О т в е т. y=\frac{3}{2}x-2 или 2y=3x-4 ⇒ 3x-2y-4=0

✎ к задаче 40845
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40845
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 40844