Задача 28017 Sin3xsin^2x=sin3xcos^2x...

u9014333130

27 мая 2018 г.

Sin3xsin²x=sin3xcos²x

SOVA

27 мая 2018 г.

sin3x·cos²x–sin3x·sin²x=0
sin3x·(cos²x–sin²x)=0
sin3x·cos2x=0
sin3x=0 или cos2x=0
3x=πk, k ∈ Z или 2х=(π/2)+πn, n ∈ Z
x=(π/3)k, k ∈ Z или х=(π/4)+(π/2)n, n ∈ Z

О т в е т. (π/3)k, (π/4)+(π/2)n, k, n ∈ Z

Две серии ответов: (π/3)k – синего цвета
(π/4)+(π/2)n – красного цвета на рис.