Задача 33858 Решить неравенство 1/(1+2^x) -...

vk295929291

2019-02-24 18:49:30

Решить неравенство 1/(1+2^x) - 2/(4^x-2^x+1) < (1-2^(x+1))/(8^x+1)

sova

2019-02-24 19:57:26

★

2^x=t
t>0

1/(1+t) -2/(t^2-t+1) < (1-2t)/(t^3+1);

(t^2-t+1-2-2t -(1-2t))/(t^3+1) <0

(t^2-t-2)/(t^3+1) <0

(t+1)(t-2)/(t^3+1) < 0

___ (0) ___-__ (2) __+__

0 < t < 2

{2^(x)> 0 выполняется при любом х
{2^(x) < 2 ⇒ x < 1

О т в е т. (- ∞ ;1)