Задача 33858 Решить неравенство 1/(1+2^x) -...

vk295929291

24 февраля 2019 г. в 18:49

Решить неравенство 1/(1+2^x) – 2/(4^x–2^x+1) < (1–2^x+1)/(8^x+1)

sova

24 февраля 2019 г. в 19:57

★

2^x=t
t>0

1/(1+t) –2/(t²–t+1) < (1–2t)/(t³+1);

(t²–t+1–2–2t –(1–2t))/(t³+1) <0

(t²–t–2)/(t³+1) <0

(t+1)(t–2)/(t³+1) < 0

___ (0) ___–__ (2) __+__

0 < t < 2

{2^x> 0 выполняется при любом х
{2^x < 2 ⇒ x < 1

О т в е т. (– ∞ ;1)