Так как ΔМВС прямоугольный, то по теореме Пифагора находим:
МВ=sqrt(МС^(2)-BC(2))=sqrt((5 sqrt(2))^(2)-5^(2))=sqrt(50-25)=sqrt(25)=5.
Значит, МВ=ВС=5.
В прямоугольном ΔМАВ МВ - гипотенуза. А любой катет меньше гипотенузы, значит, АВ<МВ, следовательно, АВ<ВС.