Подарочный набор состоит трех сортов конфет. Массы конфет первого, второго и третьего сорта в этом наборе относятся как 1:2:8. Массу конфет первого сорта увеличили на 20%, а второго - на 6%. На сколько процентов надо уменьшить массу конфет третьего сорта, чтобы масса набора не изменилась? (Л11)

Условие

9 декабря 2018 г. в 20:45

Подарочный набор состоит трех сортов конфет. Массы конфет первого, второго и третьего сорта в этом наборе относятся как 1:2:8. Массу конфет первого сорта увеличили на 20%, а второго – на 6%. На сколько процентов надо уменьшить массу конфет третьего сорта, чтобы масса набора не изменилась? (Л11)

математика 10-11 класс 6565

Решение

sova

9 декабря 2018 г. в 21:01

★

Пусть k – коэффициент пропорциональности
1:2:8 означает,что
масса конфет первого сорта k, второго 2k, третьего 3k

По условию общая масса конфет k+2k+8k=11k

1,2k – масса конфет первого сорта после увеличения
1,06·2k=2,12k – масса конфет второго сорта после увеличения
8х – масса конфет третьего сорта после изменений:
Тогда после изменений масса будет равна
1,2k+2∗1,06k+8x=11k
8х=7,68k

8k – 100%
7,68k – p %

p=96%

100–96=4%

Массу конфет третьего сорта нужно уменьшить на 4%

Ответ: на 4%