Задача 49272 докажите...

azattypc327

2020-05-05 08:12:23

докажите

sova

2020-05-05 10:44:06

Сгруппировать:

(sin α +sin5 α )+sin3 α

Применить формулу

sin α +sin β =2sin( (α + β )/2) * cos (( α - β )/2)


Аналогично в знаменателе

(cos α +cos5 α )+cos3 α

Применить формулу

cos α +cos β =2cos( (α + β )/2) * cos (( α - β )/2)


Вынести за скобки:

(sin α +sin5 α )+sin3 α =sin3 α *(2cos2 α +1)

(cos α +cos5 α )+cos3 α =cos3 α *(2cos2 α +1)

Выражения в скобках одинаковые на них сократить и получите tg3 α