Задача 45113 ...
Условие
математика 10-11 класс
2413
Решение
★
Все решения
sin( α -3π)=-sin(3π- α )
Выделяем период 2π
sin(3π- α )=sin(2π+π- α )=sin(π- α )
По формулам приведения
sin(π- α )=sin α
[b]sin( α -3π)=-sin α [/b]
По формулам приведения
[b]cos((3π/2)+ α )=sin α [/b]
В силу нечетности синуса:
sin( α -π)=-sin(π- α )
По формулам приведения
sin(π- α )=sin α
[b]sin( α -π)=-sin α [/b]
[m]\frac{4sin(\alpha-3\pi)-cos(\frac{3\pi}{2}+\alpha)}{5sin(\alpha-\pi}=\frac{-4sin\alpha-sin\alpha}{-5sin\alpha}=\frac{-5sin\alpha}{-5sin\alpha}=1[/m]
