Задача 45113 ...

sova

19 марта 2020 г. в 12:47

В силу нечетности синуса:
sin( α –3π)=–sin(3π– α )

Выделяем период 2π
sin(3π– α )=sin(2π+π– α )=sin(π– α )

По формулам приведения
sin(π– α )=sin α

sin( α –3π)=–sin α


По формулам приведения
cos((3π/2)+ α )=sin α

В силу нечетности синуса:
sin( α –π)=–sin(π– α )

По формулам приведения
sin(π– α )=sin α

sin( α –π)=–sin α

[m]\frac{4sin(\alpha-3\pi)-cos(\frac{3\pi}{2}+\alpha)}{5sin(\alpha-\pi}=\frac{-4sin\alpha-sin\alpha}{-5sin\alpha}=\frac{-5sin\alpha}{-5sin\alpha}=1[/m]