Задача 28896 Найдите все значения параметра a,при...
Условие
предмет не задан
2635
Все решения
9х-4a=t ⇒ x=(t+4a)/9
Тогда правая часть
3х-а=3*((t+4a)/9)-a=((t+4a)/3)-a=(t+4a-3a)/3=(t+a)/3
Уравнение принимает вид
sqrt(t)=(t+a)/3
Возводим в квадрат
{t больше или равно 0
{t=(t^2+2at+a^2)/9
t^2+(2a-9)t+a^2=0
Квадратное уравнение имеет единственный корень при
D=0
D=(2a-9)^2-4a^2=4a^2-36a+81-4a^2=81-36a
D=0
81-36a=0
a=81/36
a=9/4
a=2,25
О т в е т. 2,25
