Задача 37229 Вычислить площадь фигуры ограниченной...

vk148511207

18 мая 2019 г. в 18:24

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

sova

18 мая 2019 г. в 21:54

★

Находим абсциссы точек пересечения
y=x³ и y=2x

x³=2x

x·(x²–2)=0

x=0 или х=± √2

S= 2S₁=2· ∫ ^√2₀(2x–x³)dx=

=2·(x²–(x⁴/4))|^√2₀=2·((√2)²–(√2)⁴/4)=

=2·(2–(4/4))=2·(2–1)= 2