Задача 44354 ...

sova

2020-02-18 16:54:17

1.
y`=8-2x
y`=0
8-2x=0
x=4 - точка возможного экстремума, но она не принадлежит отрезку [-2;1]
Значит функция на этом отрезке [i]монотонна [/i]
( а именно возрастает:y`>0 если 8-2х> 0, т.е при x<4)

[-2;1] ⊂ (- ∞ ;4)

Наибольшее значение в правом конце:
х=1
y(1)=3+8-1=10

Наименьшее значение в левом конце:
х=-2
y(-2)=3+8*(-2)-(-2)^2=-17

см. рисунок.

Нас интересует не весь график функции, а только его часть, расположенная на отрезке [-2;1]
Остальная часть на рис. изображена пунктиром.
Хорошо видно, что х=4 - точка максимума,
находится на участке, который исследованию не подлежит....