Задача 37978 y=x^2 -4 x +3 опишите функцию и...

vk486152719

2019-06-05 18:04:33

y=x^2 -4 x +3 опишите функцию и постройте график

sova

2019-06-05 21:49:50

Область определения (- ∞ ;+ ∞)

y`=(x^2-4x+3)`=2x-4

y`=0

2x-4=0

x=2

y`<0 при x < 2
Функция убывает на (- ∞ ;2)

y`>0 при x>2

Функция возрастает на (2;+ ∞ )

x=2 - точка минимума, производная меняет знак с - на +

y``=2 >0

Вторая производная положительна, кривая выпукла вниз

Точки пересечения с осями координат.

C осью Ох
y=0

Решаем уравнение:
x^2-4x+3=0
D=16-12=4
x_(1)=(4-2)/2=1; х_(2)=(4+2).2=3

C осью Оу

x=0
y=3