Задача 37978 y=x^2 -4 x +3 опишите функцию и...

vk486152719

5 июня 2019 г. в 18:04

y=x² –4 x +3 опишите функцию и постройте график

sova

5 июня 2019 г. в 21:49

Область определения (– ∞ ;+ ∞)

y`=(x<sup>2</sup>–4x+3)`=2x–4

y`=0

2x–4=0

x=2

y`<0 при x < 2
Функция убывает на (– ∞ ;2)

y`>0 при x>2

Функция возрастает на (2;+ ∞ )

x=2 – точка минимума, производная меняет знак с – на +

y``=2 >0

Вторая производная положительна, кривая выпукла вниз

Точки пересечения с осями координат.

C осью Ох
y=0

Решаем уравнение:
x²–4x+3=0
D=16–12=4
x₁=(4–2)/2=1; х₂=(4+2).2=3

C осью Оу

x=0
y=3