Задача 44917 найдите знаменатель q геометрической...

найдите знаменатель q геометрической прогрессии bn: b1,b2, 2 √2 , b4, √2 , b6. если известно что все члены положительны.

Основное свойство геометрической прогрессии:

,

т.е каждый член прогрессии равен среднему геометрическому ( почему и называние такое) двух соседних членов:


⇒
b²₄=b₃·b₅

b₃=2√2; b₅=√2


b²₄=2√2·√2

b²₄=4

b₄=2, по условию все члены положительны


b₄=b₃·q

2=2√2·q

1=√2·q

q=[m]\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/m] – о т в е т.