Задача 33330 решить неравенство log(1+1/(x+1)^2)...
Условие
log(1+1/(x+1)^2) (x^2+3x+2 / x^2-3x+4) ...
математика 10-11 класс
870
Решение
★
(x^2+3x+2)/(x^2-3x+4) >0
x^2-3x+4 > 0 при любом х, D < 0
(x+1)(x+2) > 0
__+__ (-2) _-__ (-1) ___+__
x ∈ (- ∞ ;-2) U (-1;+ ∞ )
Применяем метод рационализации
(1+(1/(x+1)^2)-1)* (( x^2+3x+2)/(x^2-3x+4)-1) ≤ 0
(x^2+3x+2-x^2+3x-4)/((x-4)*(x+1)^3) ≤ 0
2*(3x-1)/((x-4)*(x+1)^3) ≤ 0
_-__ (-1) __+__ [1/3] ___-____ (4) __+__
C учетом ОДЗ:
О т в е т.
(- ∞ ; -2) U(-1;1/3]
Все решения
