Задача 35089 Решите пожалуйста ln (x^2+3x-10)-ln(x-2)...

vk201606530

2019-03-28 20:20:33

Решите пожалуйста
ln (x^2+3x-10)-ln(x-2) >= ln4

sova

2019-03-28 20:47:29

ОДЗ:
{x^2+3x-10>0 ⇒ D=49; корни -5 и 2; x < -5 или x > 2
{x-2>0 ⇒ x>2
x ∈ (2;+ ∞ )

Перепишем

ln(x^2+3x-10) ≥ ln(x-2)+ln4 ( чтобы не иметь логарифма частного,

сумму логарифмов заменим логарифмом произведения)

ln(x^2+3x-10) ≥ ln4*(x-2)

Логарифмическая функция с основанием е > 1 возрастает, поэтому

x^2+3x-10 ≥ 4*(x-2)

x^2-x -2 ≥ 0

D=9

x_(1)=-1 или x_(2)=2

x ≤ -1 или x ≥ 2

С учетом ОДЗ
О т в е т. (2; + ∞ )