Задача 34030 а) Решить уравнение sin2x / sin(3Pi/2-x)...

vk219978322

2019-02-27 22:46:59

а) Решить уравнение sin2x / sin(3Pi/2-x) = sqrt(2)

б) Отбор корней на отрезке [2Pi; 7Pi/2]

sova

2019-02-27 23:16:52

По формулам приведения:
sin((3π/2)-x)=-cosx

sin2x/(-cosx)=-sqrt(2);

2*sinx*cosx/(-cos)=sqrt(2)

cosx ≠ 0 ⇒ x ≠ (π/2)+πn, n ∈ Z

sinx=-sqrt(2)/2

x= (-1)^(k) (-π/4)+πk, k ∈ Z - о т в е т.

Указанному отрезку принадлежит

х=(-3π/4)+4π=13π/4