Задача 30018 Оксана положила некоторую сумму на счет...

slava191

2018-10-06 18:50:39

Оксана положила некоторую сумму на счет в банке на полгода. Поэтому вкладу установлен «плавающий» процент, то есть число начисленных процентов зависит от числа полных месяцев, которые вклад пролежал на счете.

В таблице указаны условия начисления процентов.

Начисленные проценты добавляются к сумме вклада. В конце каждого месяца, за исключением последнего Оксана после начисления процентов добавляет такую сумму, чтобы вклад ежемесячно увеличивался на 5% от первоначального. Какой процент от суммы первоначального вклада составляет сумма, начисленная банком в качестве процентов?

sova

2018-10-06 21:49:45

★

12% годовых, проценты начисляют за 1 месяц. Значит 1% в месяц
24% годовых, проценты начисляют за 1 месяц. Значит 2% в месяц
18 годовых, проценты начисляют за 1 месяц. Значит 1,5% в месяц

Итак,
пусть сумма вклада равна S

1-ый месяц:
начислено банком [b]0,01S[/b]
Оксана внесла 0,04S
1,05S - cумма вклада к началу второго месяца.

На эту сумму начисляют 1%
[b]0,0105S[/b]
Оксана вносит 0, 0395S
1,05S+0,0105S+0,0395S=1,1S - сумма вклада к началу третьего месяца

Начисляют 2%
[b]0,022S[/b]
Оксана вносит 0,028S
1,1S+0,022S+0,028S=1,15S - сумма вклада к началу четвертого месяца.

Начисляют 2%
[b]0,023S[/b]
Оксана вносит 0,027S
1,15S+0,023S+0,027S=1,2S - сумма вклада к началу четвертого месяца.

Начисляют 1,5%
[b]0,018S[/b]
Оксана вносит 0,032S
1,2S+0,018S+0,032S=1,25S - сумма вклада к началу пятого месяца.

Начисляют 1,5%
[b]0,01875S[/b]
Оксана ничего не вносит


Считаем начисления банка:
[b]0,01S+0,0105S+0,022S+0,023S+0,018S+0,01875S[/b]=
=0,10225S

S cоставляет 100%
0,10225S составляет p%

p=0,10225S*100/S=10,225%

О т в е т. 10,225%