=2sqrt(2)((sqrt(3)/2)*sinx + (1/2)*cosx)=
=sqrt(6)sinx+sqrt(2)cosx
Уравнение примет вид:
sqrt(6)sinx+sqrt(2)cosx-cos2x=sqrt(6)sinx-1
или
sqrt(2)cosx-(2cos^2x-1)=-1
2cos^2x-sqrt(2)cosx-2=0
D=(-sqrt(2))^2-4*2*(-2)=18
корни (sqrt(2) ± 3sqrt(2))/4
cosx=-sqrt(2)/2 ⇒ x= ± (3Pi/4)+2Pin, n ∈ Z
или
сosx=sqrt(2) - уравнение не имеет корней, |cosx|
меньше или равно 1, а sqrt(2) > 1
О т в е т. ± (3Pi/4)+2Pin, n ∈ Z