Задача 38779 Первый и второй насосы наполняют бассейн...

zemlyankin

2019-08-15 14:43:00

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 8 минут, второй и третий — за 10 минут, а первый и третий — за 24 минуты. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

sova

2019-08-18 18:55:15

Первый и второй за минуту наполняют 1/8 часть бассейна,
второй и третий за минуту наполняют 1/10 часть бассейна,
первый и третий за минуту наполняют 1/24 часть бассейна.

Складываем:
2*(первый и второй и третий) за минуту наполняют (1/8)+(1/10)+(1/24)=32/120


первый и второй и третий за минуту наполняют (16/120)=2/15

Весь бассейн наполнят на 15/2=7,5 минут