Задача 27696 3^x-1/3^x-3 < 1+1/3^x-2...
Условие
предмет не задан
10835
Все решения
3^x=t
[b]t > 0 при любом х[/b]
(t-1)/(t-3) < 1+(1/(t-2));
Переносим влево и приводим к общему знаменателю
(t-2)*(t-3)
((t-1)*(t-2)-(t-3)*(t-2)-(t-3))/((t-3)*(t-2)) < 0
(t-1)/((t-2)*(t-3)) < 0
__-_ (1) __+__ (2) __-__ (3) __+__
[b]t > 0 при любом х[/b]
0 < t < 1 или 2 < t < 3
3^x < 1 или 2 < 3^x < 3
x < 0 или log_(3)2 < x < 1
О т в е т. (- бесконечность ;0) U (log_(3)2; 1)
