Задача 44423 ...

26.16. Докажите тождество:

7) 1 + cos(3π + 3α)cos2α – cos(1,5π – 3α)sin2α = 2sin²2,5α;
8) tg⁴α⋅(8cos²(π – α) – cos(π + 4α) – 1) = 8sin⁴α;

7) По формулам приведения:
cos(3π+3 α )=–cos3 α
cos(1,5π–3 α )=–sin 3 α

1–cos3 α ·cos2 α +sin3 α ·sin2 α =1–(cos3 α ·cos2 α–sin3 α ·sin2 α)=

=1–cos(5 α )=2 sin²(2,5 α )

Применили формулы:

cos3 α ·cos2 α–sin3 α ·sin2 α=cos(3 α +2 α )=cos5 α
и

1–cos5 α =2sin²(5 α /2) или 1–cos 5 α =2sin²2,5x

8)
Решается аналогично.
Однотипные задачи не решаю.
Достаточно того, что показано в первой задаче.

Учитесь решать самостоятельно.