{x+3>0 ⇒ x > -3;
{3-x > 0 ⇒ x < 3
{4-x > 0 ⇒ x < 4
{4-x ≠ 1 ⇒ x ≠ 3
{x+5 > 0 ⇒ x > -5
{x+5 ≠ 1 ⇒ x ≠ -4
ОДЗ: -3 < x < 3
Применяем метод рационализации логарифмических неравенств
( cм. приложение):
(4-x-1)*(x+3-1)*(x+5-1)*(3-x-1) ≥ 0;
(3-x)*(x+2)*(x+4)*(2-x) ≥ 0
(x+4)*(x+2)*(x-2)*(x-3) ≥ 0
Применяем метод интервалов:
__+_ [-4] __-__ [-2] __+____ [2] __-__ [3] __+__
C учетом ОДЗ получаем ответ.
[-2;2]