Задача 40934 Даны функции...

lissa95

2019-10-24 12:46:47

Даны функции :
f(x)=2x+3
j(x)=x2-4
Получите функцию j(f(x))
Решите уравнение
arccosx2=arccos(5x-4)

sova

2019-10-24 15:14:26

2.
y=arccos t определена на [-1;1]
Функция монотонна, значит каждое свое значение принимает ровно в одной точке.
Если значения функции равны, то и аргументы равны:
x^2=5x-4

Решаем систему:
{ -1≤ x^2 ≤ 1 ⇒ 0 ≤ x ≤ 1
{-1 ≤ 5x-4 ≤ 1 ⇒ 3 ≤ 5x ≤ 5 ⇒ 0,6 ≤ x ≤ 1
{x^2=5x-4 ⇒ x^2-5x+4=0; D=25-16=9; корни x_(1)=1; x_(2)=4

x_(2)=4 не удовлетворяет первому и второму неравенствам

О т в е т. х=1

1.

u821511235

2019-10-24 14:01:43

j(f(x))=(2x+3)^2-4