C(2; 1; -4), проходящей через точку А(5; 3; 2)
в центром в точке С(a;b;c) и радиусом R имеет вид:
(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2
Подставляем координаты точки С
(x-2)^2+(y-1)^2+(z+4)^2=R^2
Точка А принадлежит сфере, значит ее координаты удовлетворяют уравнению. Подставляем координаты точки А и находим R
(5-2)^2+(3-1)^2+(2+4)^2=R^2
R^2=9+4+36
R^2=49
О т в е т. (x-2)^2+(y-1)^2+(z+4)^2=49