✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 37743

УСЛОВИЕ:

log(0,1) (6-6x) ≤ log(0,1) (x^2-4x+3) + log(0,1) (x+4)

Добавил chapaev01, просмотры: ☺ 1383 ⌚ 2019-05-29 11:55:09. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

{6-6x>0 ⇒ x < 1
{x^2-4x+3 >0 ⇒ D=16-12=4; корни 1 и 3; ⇒ x < 1 или x >3
{x+4>0 ⇒ x > -4
ОДЗ: х ∈ (-4;1)

Cумму логарифмов заменим логарифмом произведения

log_(0,1) (6-6x) ≤ log_(0,1) (x^2-4x+3)*(x+4)

Логарифмическая функция с снованием (0 < 0,1 < 0) убывающая. Большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента.

6-6x ≥ (x^2-4x+3)*(x+4)

(x^2-4x+3)*(x+4)+ 6(х-1) ≤ 0

(x-1)(x-3)*(x+4) + 6(х-1) ≤ 0

(x-1)*(x^2+x-12+6)≤ 0

(х-1)*(х^2+x-6)≤ 0

D=1-4*(-6)=25
корни
-3 и 2

(x-1)*(x+3)*(x-2) ≤ 0

Решаем неравенство методом интервалов

_-__ [-3] __+__ [1] _-__ [2] _+__
на ОДЗ

х ∈ (-4;1)

(-4) __-__[-3] _+_ (1)

О т в е т. [b] (-4;-3][/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

РЕШЕНИЕ ОТ u821511235

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

РЕШЕНИЕ ОТ vk219087621

Подскажите, пожалуйста, почему именно этот промежуток? Я в ответе написала, что х принадлежит [-3;1),сейчас сидела и высчитывала на калькуляторе, там получается, что и тот, и тот промежуток отрицательный

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38849
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38848
S-сумма взятая в кредит.
n=25-срок кредита.
B-общая сумма выплат за весь срок кредитования.
r-процентная ставка по кредиту.
r-?
Процентную ставку по кредиту вычислим по формуле общей суммы выплат:
B=s(1+ r(n+ 1)/200) )
По условию s(1+ r(n+ 1)/200 ))=1,65s.
Получаем 1+ r(25+ 1)/200=1,65. Отсюда находим r:
26r=130, r=130:26=5.
Ответ: 5.
[удалить]
✎ к задаче 5507
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38846
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38842