Задача 29264 ...

slava191

09.08.2018

5.2.24. Найти уравнение плоскости, проходящей через основания пер­ пендикуляров, опущенных из точки М (2; 2; 2) на координатные плоскости.

SOVA

09.08.2018

Пусть основания перпендикуляров
на плоскость xOy:
M_(1)(2;2;0)
на плоскостьxOz
M_(2)(2;0;2)
на плоскостьyOz
M_(3)(0;2;2)

Векторы vector{M_(1)М}(x-2;y-2;z), vector{M_(1)M_(2)}(0;-2;2) и vector{ M_(1)M_(3)}(-2;0;2) [b] компланарны [/b]

Условием компланарности, является равенство 0 определителя третьего порядка, составленного из координат этих векторов.