✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 36798 log(4)(x-2) + log(1/2)(x-2) = 1/2

УСЛОВИЕ:

log(4)(x-2) + log(1/2)(x-2) = 1/2

Добавил vk288952222, просмотры: ☺ 80 ⌚ 2019-05-07 17:33:00. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ u821511235

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

РЕШЕНИЕ ОТ sova

ОДЗ:
x-2 >0 ⇒ х>2

По формуле перехода к новому основанию

log_(4)(x-2)=log_(2)(x-2)/log_(2)4=(log_(2)(x-2))/2= (1/2)*log_(2)(x-4)

log_(1/2)(x-2)=log_(2)(x-2)/(log_(2)1/2)=log_(2)(x-2)/(-1)

Уравнение принимает вид

(1/2) log_(2)(x-2) - log_(2)(x-2)=1/2

(1-(1/2))*log_(2)(x-2)=1/2

log_(2)(x-2)=-1

По определению логарифма

x-2=2^(-1)
x-2=1/2

x=2+(1/2)

x=5/2

5/2 > 2 найденный корень входит в ОДЗ

О т в е т. 5/2

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38849
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38848
S-сумма взятая в кредит.
n=25-срок кредита.
B-общая сумма выплат за весь срок кредитования.
r-процентная ставка по кредиту.
r-?
Процентную ставку по кредиту вычислим по формуле общей суммы выплат:
B=s(1+ r(n+ 1)/200) )
По условию s(1+ r(n+ 1)/200 ))=1,65s.
Получаем 1+ r(25+ 1)/200=1,65. Отсюда находим r:
26r=130, r=130:26=5.
Ответ: 5.
[удалить]
✎ к задаче 5507
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38846
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38842