Задача 17666 Решите неравенство корень 5ой степени из...

slava191

24.09.2017

Решите неравенство корень 5ой степени из (32^(4x-3)) < sqrt(16^((2x+1)/x))

vygar

29.09.2017

★

2^(5(4x-3)/5) < 2^(4(2x+1)/(2x)), т.к. 2 > 1, то 4x-3 < 2(2x+1)/x,
4x-3-(4x+2)/x < 0, (4x^2-7x-2)/x < 0, 4(x-2)(x+1/4)/x < 0, решаем методом интервалов и получаем, что x ∈(- бесконечность;-1/4) ∪ (0;2)