Задача 28846 Докажите, что график функции, заданной...

u4614714047

09.07.2018

Докажите, что график функции, заданной уравнением: y=(x-2)(x-4), есть парабола, конгруэнтная параболе y=x^2.

SOVA

09.07.2018

Раскрываем скобки и выделяем полный квадрат
(x-2)*(x-4)=x^2-2x-4x+8=x^2-6x+9-1=(x-3)^2-1

y=(x-3)^2-1 - парабола, которая конгруэнтна парfболе у=x^2
ветви которой также направлены вверх и вершина имеет координаты (3;-1)