Задача 29251 5.2.19) Найти уравнение плоскости,...

slava191

07.08.2018

5.2.19) Найти уравнение плоскости, отсекающей на отрицательной
полуоси Оy отрезок, равный 4, и перпендикулярной вектору n = ( 3 ;-2 ;4 ) .

SOVA

08.08.2018

★

Плоскость отсекает на отрицательной
полуоси Оy отрезок, равный 4, значит плоскость проходит через точку (0;-4;0)
vector{n} = ( 3 ;–2 ;4 ) - нормальный вектор искомой плоскости

Уравнение плоскости, проходящей через точку M_(o)(x_(o);y_(o);z_(o)) с нормальным вектором vector{n}=(A;B;C)
имеет вид
A*(x-x_(o))+B*(y-y_(o))+C*(z-z_(o))=0

3*(x-0)-2*(y-(-4))+4*(z-0)=0

3х-2y+4z-8=0

О т в е т. 3х-2y+4z-8=0