Задача 29478 6.49) (lg^2x-3lgx+3)/(lgx-1) меньше или...

slava191

2018-09-06 10:10:32

6.49) (lg^2x-3lgx+3)/(lgx-1) меньше или равно 1

sova

2018-09-06 12:42:57

★

ОДЗ:
{x>0
Замена переменной
lgx=t.

(t^2-3t+3)/(t-1) ≤ 1;
(t^2-3t+3)/(t-1) - 1 ≤ 0;
(t^2-3t+3-t+1)/(t-1) ≤ 0;
(t^2-4t+4)/(t-1) ≤ 0;
(t-2)^2/(t-1) ≤ 0
__-__ (1) __+__ [2] _+__

t=2 или t-1 <0
t=2 или t < 1

Обратная замена
lgx=2 или lgx <1
x=100 или 0 < x < 10
О т в е т. (0;10)U {100}