|x-8|=0 ⇒ х=8
|2x2–2x–17|=0 ⇒ 2x^2-2x-17=0; D=(-2)^2-4*2*(-17)=4+136=140
x_(1)=(2-2sqrt(35))/4; x_(2)=(2+2sqrt(35))/4
x_(1)=(1-sqrt(35))/2; x_(2)=(1+sqrt(35))/2
-3 < x_(1)<-2 и 3 < x_(2) < 4
|2|x-8|-1|=0 ⇒2|x-8|-1=0 ⇒ |x-8|=1/2 ⇒ x-8=1/2 или х-8=-1/2
x=8,5 или x=7,5
Эти точки разбили числовую прямую на промежутки
__ (x_(1) ) ____(x_(2)) ____ (7,5) __ (8) ___ (8,5) ____
Раскрываем модули на каждом промежутке и решаем неравенство.
[b](1)[/b]
x≤ x_(1)
[b]x∈(- ∞; (1-sqrt(35))/2)[/b]
|2x^2-2x-17|=2x^2-2x-17
|x-8|=-x+8
|2|x-8|-1|=-2x+15
9(x^2–x–8)+4(-2x+15)≥ 9(-x+8)+4(2x^2–2x–17)
[b]x^2-16 ≥ 0 [/b] ⇒ x ≤ -4 или x ≥ 4
о т в е т_(1) (- ∞; -4]
[b](2)[/b]
x_(1) < x ≤ x_(2)
|2x^2-2x-17|=-2x^2+2x+17
|x-8|=-x+8
|2|x-8|-1|=-2x+15
9(x^2–x–8)+4(-2x+15)≥ 9(-x+8)+4(-2x^2+2x+17)
[b]x^2-16x-152≥ 0[/b]
D=16^2-4*(-152)=16^2*(39)
x ≤ 8-8sqrt(39) или x ≥ 8+8sqrt(39)
Уравнение не имеет решений, множество решений и множество (2) не пересекаются.
[b](3)[/b]
x_(2) < x ≤ 7,5
|2x^2-2x-17|=2x^2-2x-17
|x-8|=-x+8
|2|x-8|-1|=-2x+15
9(x^2–x–8)+4(-2x+15)≥ 9(-x+8)+4(2x^2-2x-17)
[b]x^2-16 ≥ 0 [/b] ⇒ x ≤ -4 или x ≥ 4
о т в е т_(3) [4;7,5]
[b](4)[/b]
7,5 < x ≤ 8
|2x^2-2x-17|=2x^2-2x-17
|x-8|=-x+8
|2|x-8|-1|=2x-15
9(x^2–x–8)+4(2x-15)≥ 9(-x+8)+4(2x^2-2x-17)
...
о т в е т_(4)
(5)
8 < x ≤ 8,5
|2x^2-2x-17|=2x^2-2x-17
|x-8|=x-8
|2|x-8|-1|=-2x+17
9(x^2–x–8)+4(-2x+17)≥ 9(x-8)+4(2x^2-2x-17)
...
о т в е т_(5)
(6)
x > 8,5
2x^2-2x-17|=2x^2-2x-17
|x-8|=x-8
|2|x-8|-1|=2x-17
9(x^2–x–8)+4(2x-17)≥ 9(x-8)+4(2x^2-2x-17)
...
о т в е т_(6)
О т в е т. Объединить все 6 ответов