Задача 45992 Группа школьников три дня работала на...

azot

2020-04-04 22:16:17

Группа школьников три дня работала на озеленении города. Первый день
высаживали липы, второй — клёны, третий — тополя. Клёнов было
посажено на p процентов больше, чем лип, а тополей — на p процентов
больше, чем клёнов. Найдите, сколько всего деревьев посадили школьники,
если клёнов посадили на 80 шт. больше, чем лип, а тополей — 392 шт.,
причём лип было посажено больше 50 шт.

sova

2020-04-04 23:21:43

Пусть [b]x[/b] лип.
Кленов на p% больше, чем лип.

p% от х :
(x/100)*p=0,01*px штук

Кленов на 80 штук больше, чем лип.

Значит
[b]0,01px=80[/b]



[b](x+80)[/b] штук кленов высадили

Считаем тополя:

p% от (х+80):

((x+80)/100)*p =0,01*p*(x+80) штук


(x+80) + 0,01*p*(x+80) штук - кленов

Это по условию равно 392

Составляем второе уравнение:
[b](x+80) + 0,01*p*(x+80)=392[/b]

Решаем систему двух уравнений:
{ [b]0,01px=80[/b]
{[b](x+80) + 0,01*p*(x+80)=392[/b]