✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 37744 log5 (25-25x) > log5 (x^2-4x-3)+ log5

УСЛОВИЕ:

log5 (25-25x) > log5 (x^2-4x-3)+ log5 (x+7)

Добавил vk284032782, просмотры: ☺ 3147 ⌚ 2019-05-29 12:06:11. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ u821511235

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

РЕШЕНИЕ ОТ sova

Скорее всего условие написано с опечаткой.

ОДЗ:
{25-25x>0 ⇒ x < 1
{x^2-4x-3 >0 ⇒ D=16+12=28; корни 2-sqrt(7) и 2+sqrt)7) ⇒ x < 2-sqrt(7) или x > 2+sqrt(7)
{x+7>0 ⇒ x > -7
ОДЗ: х ∈ (-7;2-sqrt(7))

Cумму логарифмов заменим логарифмом произведения

log_(5) (25-25x) > log_(5) (x^2-4x-3)*(x+7)

Логарифмическая функция с снованием (5>1) возрастающая. Большему значению функции соответствует большее значение аргумента.

25-25x > (x^2-4x-3)*(x+7)
(x^2-4x-3)*(x+7)+ 25(х-1) < 0

Вот здесь и возникает проблема в связи с опечаткой.

Все задачи этой серии раскладываются на множители.ОДЗ:

Неравенство скорее всего имеет вид

log_(5)(25-25x) >log_(5) (x^2-4x [b]+[/b]3)+log_(5)(x+7)

[b]Решение.[/b]

{25-25x>0 ⇒ x < 1
{x^2-4x+3 >0 ⇒ D=16-12=4; корни 1 и 3 ⇒ x <1 или x > 3
{x+7>0 ⇒ x > -7
ОДЗ: х ∈ (-7;1)

Cумму логарифмов заменим логарифмом произведения

log_(5) (25-25x) > log_(5) (x^2-4x+3)*(x+7)

Логарифмическая функция с снованием (5>1) возрастающая. Большему значению функции соответствует большее значение аргумента.

25-25x > (x^2-4x+3)*(x+7)

(x^2-4x+3)*(x+7)+ 25(х-1) < 0

(х-1)(х-3)(х+7)+25(х-1) <0

(x-1)* ((x-3)*(x+7)+25) < 0

(х-1)*(х^2+4x-21+25) < 0

(х-1) *(х+2)^2 <0

__-__ (-2) _-___ (1) _+__

C учетом ОДЗ

(-7) ___-___ (-2) __-___ (1)

О т в е т. (-7;-2) U (-2; 1)

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
Да, верно ,так пишется, потому что есть зависимые от причастия слова :варенное (в чем?) в бульоне
Если бы не было зависимых слов, то слово писалось бы с одной буквой н
✎ к задаче 52823
Δ АВС- равнобедренный.
Проведем высоту и медиану СК.

Из Δ АКС:
sin ∠ BAC=CK/AC ⇒ СК=18
По теореме Пифагора:
АК^2=AC^2-CK^2=27^2-18^2
АК=9sqrt(5)

AB=2AK=18sqrt(5)

S_( Δ ABC)=AB*CK/2 и S_( Δ ABC)=BC*AH/2 ⇒

AB*CK=BC*AH ⇒ АН=AB*CK/BC=18sqrt(5)*18/27=12sqrt(5)

Из Δ АBH по теореме Пифагора:
ВН^2=АВ^2-АН^2=(18sqrt(5))^2-(12sqrt(5))^2=5*(18-12)*(18+12)=30^2

[b]ВН=30[/b]

ВН> BC ⇒ ∠ C - [i]тупой[/i] См. рис
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52815
0,1 М = 0,1 моль/л
Если в литре( 1000мл) 0,1 моль соли, значит в 100 мл в 10 раз меньше - 0,01 моль
Рассчитаем массу 0,01 моль нитрита натрия
m = n*M = 0.01 * 85 = 0.85 г
Таким образом, чтобы получить 100 мл 0,1 М раствора нитрита натрия, нужно взять 0,85 г соли и растворить ее в 100 мл воды
✎ к задаче 52808
По частям два раза

u=x^2+4x+3 ⇒ du=2x+4
dv=e^(2x)dx ⇒ v=(1/2)e^(2x)

∫ (x^2+4x+3)e^(2x) dx=(1/2)e^(2x) *(x^2+4x+3)- ∫ (1/2)e^(2x)*(2x+4)dx=

[b]=(1/2)e^(2x) *(x^2+4x+3)- ∫ e^(2x)*(x+2)dx=[/b]


u=x+2 ⇒ du=dx
dv=e^(2x)dx ⇒ v=(1/2)e^(2x)

[b]=(1/2)e^(2x) *(x^2+4x+3)- ((1/2)e^(2x) *(x+2)-∫ e^(2x)dx=[/b]


[b]=(1/2)e^(2x) *(x^2+4x+3- (1/2)x-1)+(1/2)* e^(2x)+C=[/b]

[b]=(1/2)e^(2x) *(x^2+(7/2)x+3)+C[/b]
✎ к задаче 52811
ОДЗ: x >0

log_{0,5}0,5^{1+lgx}\cdot (\frac{5^{1+lgx}}{0,5^{1+lgx}}-1)\leq lgx-1

log_{0,5}0,5^{1+lgx}+log_{0,5}((\frac{5}{0,5})^{1+lgx}-1)\leq lgx-1

1+lgx+log_{0,5}(10^{1+lgx}-1)\leq lgx-1

log_{0,5}(10x-1)\leq -2

log_{0,5}(10x-1)\leq log_{0,5}4

Логарифмическая функция убывает, поэтому

10х-1 ≥ 4

10х ≥ 5

x ≥ 0,5

Удовл ОДЗ

О т в е т. [0,5;+ ∞ )

✎ к задаче 52812