Задача 27734 Пожалуйста, помогите решить, очень...

u4614714047

19.05.2018

Пожалуйста, помогите решить, очень прошу! Найдите множество значений х, при которых переменная у возрастает с возрастанием х, если: а) y=9-x^2; б) y=0,5x^2-8; в)y=x^2-3x-18; г) y=-x^2-4x+5.

vk397114329

19.05.2018

★

Решение:
a) x ∈ (- бесконечность ;0)
b) x ∈ (0;+ бесконечность ).
г) x ∈ (- бесконечность ;-2)

u821511235

21.05.2018

а) у = 9 - х^(2) - парабола, ветви которой направлены вниз, возрастание идет слева до вершины параболы, х_(0)=0/(-2)=0, значит, промежуток возрастания функции х ∈ (-бесконечность ;0].
б) у = 0,5х^(2) - 8 - парабола, ветви которой направлены вверх, возрастание идет справа от вершины параболы, х_(0) = 0/1=0, значит, промежуток возрастания х ∈ [0; + бесконечность).
в) у = х^(2) - 3 х - 18 - парабола, ветви которой направлены вверх, возрастание идет справа от вершины параболы, х_(0) = 3/2 = 1,5, значит, промежуток возрастания х ∈ [1,5; + бесконечность).
г) у = - х^(2) - 4х + 5 - парабола, ветви которой направлены вниз, возрастание идет слева до вершины параболы, х_(0)=4/(-2)=-2, значит, промежуток возрастания функции х ∈ (-бесконечность ;-2].