Задача 37363 Помогите,...

dnlsilmmsk

21 мая 2019 г. в 05:13

Помогите, пожалуйста!
36^2x–5<(1\64)^5–x

sova

21 мая 2019 г. в 14:22

(36)^2x–5=36^2x·36^–5=36^2x/36⁵=(36²)^x/36⁵

(1/64)^5–x=64^x–5=64^x/64⁵

Неравенство принимает вид:

(36²)^x/36⁵ < 64^x/64⁵

Делим на 64^x/36⁵ > 0

((36²)/64)^x < (36/64)⁵

(81/4)^x < (9/16)⁵

Логарифмируем по основанию 81/4 > 1

x <log_81/4 (9/16)⁵


log_81/4 (9/16)⁵= log_(9/2)²(3/4)¹⁰=

=(10/2)log_4,50,75=5log_4,50,75
О т в е т. (– ∞; 5log_4,50,75)