Задача 37363 Помогите,...

dnlsilmmsk

2019-05-21 05:13:15

Помогите, пожалуйста!
36^(2x-5)<(1\64)^(5-x)

sova

2019-05-21 14:22:10

(36)^(2x–5)=36^(2x)·36^(–5)=36^(2x)/36^5=(36^2)^(x)/36^(5)

(1/64)^(5–x)=64^(x–5)=64^(x)/64^(5)

Неравенство принимает вид:

(36^2)^(x)/36^(5) < 64^(x)/64^(5)

Делим на 64^(x)/36^(5) > 0

((36^2)/64)^(x) < (36/64)^(5)

(81/4)^(x) < (9/16)^(5)

Логарифмируем по основанию 81/4 > 1

x <log_(81/4) (9/16)^(5)


log_(81/4) (9/16)^(5)= log_((9/2)^2)(3/4)^(10)=

=(10/2)log_(4,5)0,75=5log_(4,5)0,75
О т в е т. (- ∞; 5log_(4,5)0,75)