Задача 36601 Биссектриса АD угла А треугольника ABC...

vk536738267

2019-04-30 03:14:14

Биссектриса АD угла А треугольника ABC образует угол ADC = 110°. Найти угол В и угол С , если угол ВAD = 20°

sova

2019-04-30 13:41:32

∠ ADC - внешний угол треугольника ABD
равен сумме внутренних с ним не смежных

∠ BAD+∠ AВD=110 ° ⇒ ∠ AВD=110 ° - ∠ BAD=110 ° -20 ° =90 °

[b] ∠ В=90 ° [/b]

Биссектриса AD делит угол пополам, значит
∠ BAD= ∠ DAC=20 °
∠ ВАС= ∠ BAD+ ∠ DAC=20 ° +20 ° =40 °

[b] ∠ A=40 ° [/b]

Треугольник АВС - прямоугольный. Сумма острых углов равна 90 °

∠ А+ ∠ С=90 °

∠ С=90 ° - ∠ А= 90 ° -40 ° =50 °

[b]∠ С=50 ° [/b]

О т в е т. ∠ В=90 ° ; ∠ С=50 °