Задача 52926 16. Найти наименьшее трёхзначное...

vk45391524

29 июля 2020 г. в 10:02

16. Найти наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 9 даёт остаток 8.

sova

29 июля 2020 г. в 10:26

Наибольшее двузначное 98
98:9=10( ост 8)

98+9=107 – наименьшее трехзначное.
107:9=11 (ост. 8)

О т в е т. 107

u821511235

31 июля 2020 г. в 10:45

Так как натуральное трехзначное число делится на 9 и дает остаток 8, то его можно записать в виде: 9n+8, где n ∈ N.
Так как число трехзначное, то получаем неравенство:
9n+8 ≥ 100,
9n ≥ 100–8,
9n ≥ 92,
n ≥ 10 (2/9).
Так как число наименьшее, то n=11, тогда получаем искомое число: 9n+8=9·11+8=99+8=107.
Ответ: 107.