Задача 31371 ...

vk306899767

2018-11-28 15:33:17

Решить неравенство ( с рисунком )
a)-2 cos x/3 >1
б) sin(2x+π/4) ≥ sin 3π/4

sova

2018-11-28 15:43:31

★

a)
cos(x/3)< -1/2
см. рис. 1
(2π/3)+2πn < (x/3) < (4π/3)+2πn, n ∈ Z
умножаем на 3
(2π)+6πn < x < (4π)+6πn, n ∈ Z - о т в е т.

б)
sin(3π/4)=sqrt(2)/2
см. рис.2
(π/4)+2πn ≤ 2x+(π/4) ≤ +2πn, n ∈ Z
Вычитаем от всех частей неравенства (π/4)

2πn ≤ 2x ≤ (2π/4)+2πn, n ∈ Z

Делим на 2

πn ≤ x≤ (π/4)+πn, n ∈ Z