Задача 36688 Прямоугольный треугольник с катетами...

vk216845897

2019-05-03 16:58:09

Прямоугольный треугольник с катетами 8см и 15см вписан в окружность.Найдите её радиус и площадь треугольника

u821511235

2019-05-03 18:11:52

★

Так как прямоугольный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза - это диаметр окружности. Найдем гипотенузу треугольника: с = d = sqrt(a^(2)+b^(2)) = sqrt(8^(2)+15^(2)) = sqrt(64+225) = sqrt(289) = 17 cм.
Значит, радиус R=(1/2)d = (1/2)*17=8,5 cм.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
S = (1/2)ab = (1/2)*8*15 = 60 cм^(2).