Задача 44826 сумма первых четырех членов...

vk117788884

2020-03-05 21:30:08

сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна -40, знаменатель проогресси равен -3.
найдите сумму первых восьми членов прогрессии

sova

2020-03-05 21:35:06

y_(1)+y_(2)+y_(3)+y_(4)=-40

y_(1)+y_(1)*q+y_(1)*q^2+y_(1)*q^3=-40

q=-3

y_(1)+y_(1)*(-3)+y_(1)*(-3)^2+y_(1)*(-3)^3=-40

-20y_(1)=-40

y_(1)=2

S_(8)=[m]\frac{y_{1}\cdot(q^8-1)}{q-1}=2\cdot \frac{(-3)^8-1}{-3-1} =-\frac{6560}{2}=-3280[/m]

3^8=(3^4)^2=81^2=6561