Задача 44826 сумма первых четырех членов...

vk117788884

5 марта 2020 г. в 21:30

сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна –40, знаменатель проогресси равен –3.
найдите сумму первых восьми членов прогрессии

sova

5 марта 2020 г. в 21:35

y₁+y₂+y₃+y₄=–40

y₁+y₁·q+y₁·q²+y₁·q³=–40

q=–3

y₁+y₁·(–3)+y₁·(–3)²+y₁·(–3)³=–40

–20y₁=–40

y₁=2

S₈=[m]\frac{y_{1}\cdot(q^8-1)}{q-1}=2\cdot \frac{(-3)^8-1}{-3-1} =-\frac{6560}{2}=-3280[/m]

3⁸=(3⁴)²=81²=6561