Задача 28039 Задание 15 ЕГЭ математика профильный...

u461721013

28.05.2018

Задание 15 ЕГЭ математика профильный уровень. Ответ (15/8;2)

SOVA

28.05.2018

ОДЗ:
{8x^2-23x+15 > 0 ⇒ D=23^2-4*8*15=49 x < 1 или x > 15/8
{8x^2-23x+15 ≠ 1⇒ 8x^2-23x+14 ≠0 D=81 x ≠ 7/8; x ≠ 2;
(2x-2 > 0 ⇒ x > 1
ОДЗ: x∈ (15/8;2) U(2;+ бесконечность)

Применяем метод рационализации логарифмических неравенств ( см. таблицу)
Без него запутаетесь в системах.

(8x^2-23x+15-1)*(2x-2-1) меньше или равно 0
(8x^2-23x+14)*(2x-3) меньше или равно 0

D=(-23)^2-4*8*14=81
корни квадратного трехчлена
(7/8) и 2

_-__ [7/8] __+__ [3/2] __-__ [2] __+__

С учетом ОДЗ:
x∈ (15/8;2)

О т в е т. (15/8;2)