✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 40717 Найдите все значения параметра а при

УСЛОВИЕ:

Найдите все значения параметра а при которых уравнение x^2-2(a-2)x+a^2-2a-3 = 0 имеет два различных положительных корня

РЕШЕНИЕ ОТ u821511235 ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил nikolay179540, просмотры: ☺ 187 ⌚ 2019-10-18 16:52:56. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

Корни есть и они различные, значит D >0

D=(2(a-2))^2-4*(a^2-2a-3)=4a^2-16a+16-4a^2+8a+12=28-8a

28-8a >0

a< [m]\frac{7}{2}[/m]

Корни положительные, значит парабола y=x^2-2(a-2)x+a^2-2a-3
пересекает ось Ох справа от нуля.

Значит вершина параболы правее нуля, т.е
x_(o)=a-2
x_(o) >0

a-2 >0

Значение функции y=x^2-2(a-2)x+a^2-2a-3 при х=0 положительно.
y(0)=a^2-2a-3

Система:
{a< [m]\frac{7}{2}[/m]
{a-2 > 0 ⇒ a > 2
{a^2-2a-3 >0 ⇒ D=16; корни -1 и 3, a<-1 или a>3


О т в е т. (3;3,5)

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
По теореме синуса:

a/sin ∠ A= 2R ⇒ [b]R=a/(2*sin ∠ A)[/b]


(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52116
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52120
В основании пирамиды правильный шестиугольник. Сторона [b]a[/b] такого шестиугольника равна радиусу описанной окружности.

По условию дан диаметр, значит, [b]а[/b] =d/2

S_(шестиугольника)=3a^2sqrt(3)/2=[b]3d^2sqrt(3)/8[/b]

Высота пирамиды по теореме Пифагора:
H^2=L^2-a^2=L^2-(d/2)^2
H=[blue]sqrt(L^2-(d/2)^2)[/blue]

Апофема пирамиды по теореме Пифагора:
h^2=L^2-(a/2)^2=L^2-(d/4)^2

h=sqrt(L^2-(d/4)^2)

Подставляем в формулы:

V_(пирамиды)=(1/3)*S_(осн)*H=a^2*H*sqrt(3)/2=sqrt(3)/8)*d^2*[blue]sqrt(L^2-(d/2)^2)[/blue]

S_(бок)=(1/2)*P_(осн)*h==3a*h=3*(d/2)*sqrt(L^2-(d/4)^2)=

=(3/2)*d*sqrt(L^2-(d/4)^2)
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52115
Находим точку пересечения прямых:
{2x–5y–1=0
{x+4y–7=0 ( умножаем на (-2))

{2x–5y–1=0
{-2х-8y+14=0

Складываем: -13y+13=0 ⇒ y=1; x=7-4y=7-4=3

С(3;1)

Находим координаты точки М, делящей отрезок АВ в указанном отношении ( cм формулы в приложении)

Не указано, что считая от какой вершины 2:3
Считаю, что от А, т. е

AM:MB=2:3

[b]a) λ =\frac{2}{3}[/b]
x_(M)=\frac{x_{A}+\lambda x_{B}}{1+\lambda }=\frac{4+\frac{2}{3}\cdot(-1)}{1+\frac{2}{3}}=2
y_(M)=\frac{y_{A}+\lambda y_{B}}{1+\lambda }=\frac{-3+\frac{2}{3}\cdot 2}{1+\frac{2}{3}}=-1

M(2;-1)

Составляем уравнение прямой СМ, как прямой, проходящей через две точки
y=kx+b

C(3;1) ⇒ 1=k*3+b
M(2;-1) ⇒ -1=k*2+b

k=2
b=1-3k=-5


[b]y=2x-5- О т в е т. [/b]
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52111
a11=1
✎ к задаче 52121