Задача 52956 Все пары положительных чисел (x, y)...

slava191

2 августа 2020 г. в 17:00

Все пары положительных чисел (x, y) удовлетворяющих уравнению
log_2x²y+1(x⁴+y²+1) = log_y⁴+x²+1(2xy²+1)

sova

20 августа 2020 г. в 15:24

Несколько раз отмечала ОШИБКУ в решении, но она игнорируется.
Админ тоже ошибся и посчитал это решение ЛУЧШИМ.

А оно НЕВЕРНОЕ.

Из того, что логарифмы равны не следует, что равны их основания и равны выражения под знаком логарифма.
Достаточно привести контрпример:
log₂4 и log₃9

И тот и другой логарифм равны 2. Логарифмы равны, но основания не равны и выражения под знаком логарифма не равны.