Поэтому решаем так:
Логарифмируем:
lny=ln(cos4x* e^(sin2x))
Логарифм произведения равен сумме логарифмов
и свойство логарифма степени: показатель степени умножаем на логарифм основания
lne=1
lny=ln(cos4x)+sin2x
Дифференцируем:
y`/y=(cos4x)`/(cos4x)+ cos2x*(2x)`
y`/y =[m]\frac{ -4\cdot sin4x}{cos4x} +2\cdot cos2x[/m]
Умножаем на y
О т в е т.
y`=cos4x* e^(sin2x)* ([m]\frac{ -4\cdot sin4x}{cos4x} +2\cdot cos2x[/m])