Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 46515 Помогите пожалуйста решить срочно...

Условие

Помогите пожалуйста решить срочно

математика ВУЗ 543

Решение

Все решения

Это на тему [b]"Логарифмическое дифференцирование"[/b]

Поэтому решаем так:

Логарифмируем:

lny=ln(cos4x* e^(sin2x))

Логарифм произведения равен сумме логарифмов

и свойство логарифма степени: показатель степени умножаем на логарифм основания

lne=1

lny=ln(cos4x)+sin2x

Дифференцируем:

y`/y=(cos4x)`/(cos4x)+ cos2x*(2x)`

y`/y =[m]\frac{ -4\cdot sin4x}{cos4x} +2\cdot cos2x[/m]


Умножаем на y


О т в е т.

y`=cos4x* e^(sin2x)* ([m]\frac{ -4\cdot sin4x}{cos4x} +2\cdot cos2x[/m])

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК