Задача 44174 ...

slava191

2020-02-13 00:26:57

Найдите p(x)+p(-20-x), если p(x) = (x(-20-x))/(x+10) при x ≠ -10.

sova

2020-02-13 16:14:46

[m]p(x)=\frac{x\cdot (-20-x)}{x+10}=-\frac{x\cdot (20+x)}{x+10},x\neq -10[/m]

Найдем p (-20-x)

Для этого в выражение p(x) вместо х подставим (-20-x):

[m]p(-20-x)=-\frac{(-20-x)(20+(-20-x)))}{-20-x+10}=-\frac{(-20-x)\cdot (-x)}{-x-10}=\frac{(20+x)\cdot x}{x+10}[/m]

Итак,
[m]p(x)+p(-20-x)=-\frac{x\cdot (20+x)}{x+10}+\frac{(20+x)\cdot x}{x+10}=0[/m]

О т в е т. 0