Задача 26973 Дано три точки А(1;1;0)...

u4613323326

5 февраля 2018 г. в 00:00

Дано три точки А(1;1;0) В(2;–1;3)С(4;1;1) найти градусную меру кута В

SOVA

5 февраля 2018 г. в 00:00

BA=(–1;2;–3}
BC=(2;2;–2}

BA·BC=(–1)·2+2·2+(–3)·(–2)=8

|BA|=√(–1)²+2²+(–3)²=√14
|BC|=sqrt((2²+2²+(–2)²)=√12=2√3
cos(BA,BC)=(BA·BC)/|BA|·|BC|=
=8/(√14·2√3)=4√42/42=2√42/21≈0,6172134

О т в е т. cos(BA,BC)=2√42/21;
(BA,BC)≈ 52 °