Задача 28872 2. Решите уравнение sqrt(33-4x)=3-x...
Условие
математика 10-11 класс
1372
Решение
★
[b] Подкоренное выражение неотрицательно:[/b]
33-4x больше или равно 0 ⇒ x меньше или равно 33/4
[b]По определению арифметического квадратного корня:[/b]
3-х больше или равно 0 ⇒ x меньше или равно 3
Система:
{ x меньше или равно 33/4
{ x меньше или равно 3
ОДЗ: x меньше или равно 3
Возводим обе части уравнения в квадрат
{33-4x=(3-x)^2
33-4x=9-6x+x^2
x^2-2x-24=0
D=(-2)^2-4*(-24)=4+4*24=100
x_(1)=(2-10)/2=-4 или х_(2)=(2+10)/2=6 ( не удовл. ОДЗ)
О т в е т. -4
Все решения
