Задача 48919 15 января планируется взять кредит в...

vk171073567

2020-04-29 20:31:50

15 января планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 11 месяцев. Условия
его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму
меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
– 15-го числа 10-го месяца долг составит 300 тысяч рублей;
– к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его
погашения составит 1388 тысяч рублей?

sova

2020-04-29 23:56:11

Кредит на [b]11 месяцев.[/b]

1)[i] условие [/i]
–1–го числа каждого месяца долг увеличивается на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца

См первый столбик ( начисление процентов на долг)

2) [i]условие [/i]
– со 2го по 14–е число каждого месяца необходимо [b]выплатить одним платежом часть долга;[/b]

[red]и так, чтобы
выполнялось условие [/red]
3)[i] условие [/i]
15–го числа каждого месяца с 1–го по 10–й долг должен быть [b]на одну и ту же сумму меньше долга [/b]на 15–е число [b]предыдущего месяца;[/b]

Это показано в правом столбце таблицы

4)[i] условие [/i]

15–го числа [b]10–го месяца[/b] долг составит 300 тысяч рублей

С него и начинаем решать задачу, так называемым [i]"методом решения задачи с конца" [/i]

Пусть долг ежемесячно уменьшается на одну и ту же величину[b] х тыс руб[/b]
Тогда в конце 9-го месяца он составит [b](300+х) тыс руб.[/b]
В конце 8-го месяца долг составит[b] (300+2х) тыс. руб.[/b]
.....
В конце первого месяца от будет [b](300+9x) тыс руб
И поскольку согласно условия 3) долг за 1-ый месяц уменьшился на х тыс. руб, то значит

[/b] сумма кредита составляет [b](300+10х)тыс руб[/b]

В первом столбце показано как начисляют проценты.

[b]Проценты начисляют на остаток долга[/b]

Поэтому за [b] 1-ый месяц проценты[/b] начислены на весь кредит.
1%=0,01

0,01*(300+10х) - % , начисленные за первый месяц

[b]Клиент выплачивает[/b] со второго по 14 число первого месяца :
0,01*(300+10х) - % + [b]x тыс. руб[/b]

И [i]при таких выплатах[/i] получается, что остаток долга уменьшится на х тыс. руб.

[b]Цикл повторяется 10 раз[/b]


Уравнение:

0,01*((300+10х)+(300+9х)+(300+8х)+,,,(300+2х)+(300+х))+0,01*300+

10*х+300=1388

0,01*(3000+11х*5)+3+10х+300=1388

10,55х=1055

х=100

300+10*х=300+10*100=1300 -кредит в тыс руб