Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 34855 Построить множество решений системы...

Условие

Построить множество решений системы линейных алгебраических неравенств и
найти координаты угловых точек.

математика 10-11 класс 3124

Решение

Граница каждой области -прямая, которая разбивает плоскость x_(1)Ox_(2) на 2 части

Строим прямую x_(1)+x_(2)=6
по двум точкам (0;6) и (6;0)

Выбираем произвольную точку из любой области, например, точку (0;0)
Подставляем в первое неравенство
0+0 ≤ 6 - верно.
Значит первое неравенство задает ту область, которая содержит точку (0;0)

Первое неравенство задает область 1 ( см. рис)

второе - область 2, ...


Система неравенств задает область на рис. 6

Координаты угловых точек-координаты границ, задающих неравенство.

Например, координаты точки А находим из системы:
{2x_(1)-x_(2)=4
{x_(1)+2x_(2)=4

Умножаем первое уравнение на 2
{4x_(1)-2x_(2)=8
{x_(1)+2x_(2)=4

и складываем

5x_(1)=12
x_(1)=12/5=2,4
x_(2)=2x_(1)-4=2*2,4-4=0,8

А(2,4;0,8)

Остальные координаты на рисунке ≤

Все решения

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК