Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 44597 Две системы. (Еще) Распишите (кратко)...

Условие

Две системы. (Еще) Распишите (кратко) что будете делать, пожалуйста.

предмет не задан 479

Решение

Все решения

1)
Замена
x+y=u
sqrt(xy)=v;
xy ≥ 0 ⇒ (x;y) в первой или третьей четверти

v ≥ 0

{u-v=7
{v^2=9 ⇒ так как v ≥ 0, v=3

и подставляем в первое

u=10

{x+y=10
{xy=9

[b]x=1;y=9[/b]
или
[b]x=9;y=1[/b]

О т в е т.(1;9);(9;1)
2) x-y=(sqrt(x)-sqrt(y))*(sqrt(x)+sqrt(y))

x-y=6*(sqrt(x)-sqrt(y))

Cистема примет вид:
{sqrt(y)+sqrt(x)=6
{6*(sqrt(x)-sqrt(y))=12 Делим на 2

{sqrt(y)+sqrt(x)=6
{sqrt(x)-sqrt(y)=2

Складываем:
2sqrt(x)=8
sqrt(x)=4 ⇒[b] x=16[/b]

y=x-12=16-12=[b]4[/b]

О т в е т.(16;4)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК